Coeficiente De Aversao Ao Risco Investindo Da Forex




Coeficiente De Aversão Ao Risco Investindo Da ForexAversao ao Risco Absoluto Hiperbolico DEFINICAO da Aversao ao Risco Absoluto Hiperbolico Um meio de medir a evasao de risco atraves de uma equacao matematica. A aversao absoluta ao risco hiperbolico faz parte da familia de funcoes de utilidade originalmente propostas por John von Neumann e Oskar Morgenstern no final da decada de 1940. Como seus outros teoremas, a HARA assume que os investidores sao racionais, o que e expresso como um desejo de maximizar os pagamentos finais enquanto mitiga o risco. BREAKING Down Aversao ao risco absoluto hiperbolico Similar a outros metodos matematicos de utilidade e otimizacao, a HARA fornece uma estrutura para que os investidores modelem comportamentos diferentes e avaliem o impacto de varias decisoes. O que e mais, o HARA pode ser usado em uma ampla gama de problemas financeiros e nao financeiros. Tal como acontece com a maioria dos metodos matematicos, a aversao ao risco absoluto hiperbolico funciona melhor quando os objetivos de investimento sao claramente definidos. Teoria da carteira moderna: carteiras eficientes e otimizadas Uma carteira consiste em varios titulos ou outros ativos selecionados para ganhos de investimento. No entanto, um portfolio tambem possui riscos de investimento. O objetivo principal da teoria ou gerenciamento de portfolio e maximizar os ganhos ao mesmo tempo em que reduz o risco diversificavel. O risco diversificavel e assim chamado porque o risco pode ser reduzido pela diversificacao de ativos. Risco sistemico. Por outro lado, nao pode ser reduzida atraves da diversificacao, pois e um risco que afeta toda a economia e a maioria dos investimentos. Assim mesmo, o portfolio mais otimizado ainda estara sujeito a risco sistemico. A gestao de carteira tradicional e uma abordagem nao quantitativa para equilibrar uma carteira com diferentes ativos, como acoes e titulos, de diferentes empresas e diferentes setores como forma de reduzir o risco geral do portfolio. O objetivo principal e selecionar ativos que tenham correlacao pequena ou negativa entre si, de modo que o risco diversificavel geral seja reduzido. A teoria da carteira moderna (MPT) reduz o risco do portfolio, selecionando e equilibrando ativos com base em tecnicas estatisticas que quantificam o valor da diversificacao, calculando os retornos esperados, desvios padrao de titulos individuais para avaliar seus riscos e calculando os coeficientes reais de correlacao entre ativos, Ou usando um bom proxy, como o modelo de indice unico. Permitindo uma melhor escolha de ativos que tenham correlacao negativa ou nao com outros ativos na carteira. O gerenciamento de portfolio moderno difere da abordagem tradicional pelo uso de metodos quantitativos para reduzir o risco. O principal objetivo da moderna teoria do portfolio e ter um portfolio eficiente. Que e um portfolio que produz o maior retorno para um risco especifico, ou, de outra forma, e o menor risco para um retorno dado. Os lucros podem ser maximizados selecionando um portfolio eficiente que tambem e um portfolio ideal. Que e aquele que proporciona a maior satisfacao o maior retorno para um investidor com base em sua tolerancia ao risco. Fronteira eficiente Como as carteiras podem consistir em qualquer numero de ativos com diferentes proporcoes de cada ativo, ha uma ampla gama de racios risco-retorno. Se o universo dessas possibilidades de retorno de risco, o conjunto de oportunidades de investimento foi tracado como uma area de um grafico com o retorno esperado do portfolio no eixo vertical e risco de portfolio no eixo horizontal, toda a area consistiria em todas as carteiras viaveis ??que sejam efetivamente atingiveis . Neste conjunto de carteiras atingiveis, haveria alguns que tenham o maior retorno para cada nivel de risco, ou, para cada nivel de risco, haveria carteiras com maior retorno. A fronteira eficiente consiste no conjunto de todas as carteiras eficientes que produzem o maior retorno para cada nivel de risco. A fronteira eficiente pode ser combinada com uma funcao de utilidade dos investidores para encontrar o portfolio ideal dos investidores, o portfolio com maior retorno pelo risco que o investidor esta disposto a aceitar. Na fronteira eficiente, ha um portfolio com o risco minimo, medido pela variacao de seus retornos, portanto, e chamado de portfolio de variancia minima que tambem tem um retorno minimo e um portfolio de retorno maximo com um risco maximo concomitante. As carteiras abaixo da fronteira eficiente oferecem retornos mais baixos para o mesmo risco, de modo que um investidor sabio nao escolheria tais carteiras. Abaixo esta um diagrama construido combinando um Ativo A que tem um retorno esperado de 14 e um desvio padrao de 6, com um Produto B que tenha um retorno esperado de 8 e um desvio padrao de 3, em varias carteiras, alterando a ponderacao para Cada ativo em cada carteira. Todas as carteiras que consistem desses 2 ativos estao no grafico abaixo, que e o conjunto de oportunidades de investimento. A fronteira eficiente se estende desde a carteira de variancia minima ate o portfolio de retorno maximo. Duas das carteiras estao abaixo da fronteira eficiente. Essas 2 carteiras renderao um retorno menor para o mesmo risco que aqueles na fronteira eficiente. Por exemplo, se um investidor nao desejasse assumir um risco maior do que o oferecido pela Carteira A e Carteira B, entao o investidor escolheria a Carteira A sobre B, porque ambos tem o mesmo risco, mas a Carteira A retorna 10,4, enquanto o Carteiro B retorna Apenas 8. A Carteira B consiste apenas no Ativo B, a carteira de retorno maximo consiste apenas no Ativo A. Observe que a carteira de variancia minima nao tem apenas um maior retorno esperado, mas tambem um risco menor do que uma carteira consistindo apenas no Asset B. Valores de utilidade E Aversao ao Risco A maioria dos investidores assumira um maior risco de maior retorno. No entanto, os investidores diferem na quantidade de risco que estao dispostos a tomar para um determinado retorno. Os investidores que sao avessos ao risco exigem um maior retorno para uma determinada quantidade de risco do que um amante do risco. Um investidor neutro em risco apenas se preocupa com a magnitude do retorno. No entanto, a maioria dos investidores e avessa ao risco em graus variados. Embora os investidores diferem em sua tolerancia ao risco, eles devem ser consistentes na selecao de qualquer carteira em termos do trade-off risco-retorno. Como o risco pode ser quantificado como a soma da variancia dos retornos ao longo do tempo, e possivel atribuir uma pontuacao de utilidade (aka, valor de utilidade, funcao de utilidade) a qualquer carteira, subtraindo sua variacao de seu retorno esperado para produzir um numero que faria Ser proporcional a uma tolerancia dos investidores quanto ao risco, ou uma medida de satisfacao com o investimento. Como a aversao ao risco nao e uma quantidade objetivamente mensuravel, nao existe uma equacao unica que produza tal quantidade, mas uma equacao pode ser selecionada, nao por sua medida absoluta, mas por sua medida comparativa de tolerancia ao risco. Uma tal equacao e a seguinte formula de utilidade: Indice de Utilidade Retorno esperado 0.005 2 Coeficiente de Aversao ao Risco O coeficiente de aversao ao risco e um numero proporcional a quantidade de aversao ao risco do investidor e geralmente e definido como valores inteiros inferiores a 6 e 0,005 e um Fator de normalizacao para reduzir o tamanho da variancia, 2. qual e o quadrado do desvio padrao (), uma medida da volatilidade do investimento e, portanto, seu risco. Esta equacao e normalizada para que o resultado seja uma porcentagem de rendimento que possa ser comparada aos retornos de investimento, o que permite que a pontuacao da utilidade seja diretamente comparada a outros retornos de investimento, como o retorno de T-bills livres de risco. Por exemplo, se uma taxa de T sem risco pagar 4, e o estoque XYZ tem um retorno de 12 e um desvio padrao de 25. a pontuacao da utilidade do estoque XYZ e igual a: Resultado da Utilidade 12 0.005 25 2 2 12 6.25 5.75 Em O exemplo acima, deixamos que o coeficiente de aversao ao risco seja igual a 2. Se alguem fosse mais avessos ao risco, poderiamos usar 3 em vez de 2 para indicar maior aversao aos investidores. Nesse caso, a equacao acima cai: Indice de Utilidade 12 0,005 25 2 3 12 9,375 2,625 Uma vez que 2.625 e inferior ao 4 rendimento de T-bills livres de risco, esse investidor com aversao ao risco rejeitara o estoque XYZ em favor de T-bills Enquanto o outro investidor ira investir no estoque da XYZ, ja que ele atribui uma pontuacao de utilidade de 5,75 para o investimento, que e maior do que o rendimento do T-bill. Outra maneira de medir a aversao ao risco de um investidor e comparando a conveniencia de um investimento arriscado para um investimento livre de risco. A taxa de equivalencia de certeza e a taxa de retorno de um investimento livre de risco que seria igualmente atraente como um investimento arriscado. Uma vez que o indice de utilidade de um investimento livre de risco e simplesmente sua taxa de retorno (em outras palavras, a variancia de um investimento livre de risco e considerada zero, portanto, o 2? termo da formula de pontuacao de utilidade e zero). A taxa equivalente de certeza seria igual a pontuacao da utilidade do investimento arriscado. Assim, para o primeiro investidor acima, um rendimento livre de risco de 5,75 seria igualmente atrativo, pois o estoque XYZ apresentava 12 de risco, enquanto o 2? investidor consideraria o estoque XYZ se a taxa livre de risco fosse de apenas 2,625. Em outras palavras, cada investidor seria indiferente a qualquer investimento se a taxa livre de risco fosse igual a sua taxa de equivalencia de certeza. O conjunto de todas as carteiras com os mesmos graficos de pontuacao de utilidade como uma curva de indiferenca de risco. Um investidor aceitara qualquer carteira com uma pontuacao de utilidade em sua curva de indiferenca de risco como sendo igualmente aceitavel. Essas curvas de indiferenca de risco, calculadas com a formula acima, estabelecendo o coeficiente de aversao ao risco compativel com o nivel de aversao ao risco de 4 investidores hipoteticos e a taxa livre de risco igual a 4, mostram que maiores retornos sao necessarios para investidores mais avessos ao risco. No entanto, existem muitas carteiras possiveis em muitas curvas de indiferenca de risco que nao produzem o maior retorno para um determinado risco. Todas essas carteiras estao abaixo da fronteira eficiente. O portfolio ideal e um portfolio na fronteira eficiente que produziria a melhor combinacao de retorno e risco para um determinado investidor, o que proporcionaria maior satisfacao ao investidor. Essas curvas de indiferenca de risco, calculadas com a formula de utilidade com o coeficiente de aversao ao risco igual a 2, mas com maiores valores de utilidade resultantes da configuracao da taxa livre de risco para valores sucessivamente maiores. Claro, qualquer investidor, independentemente da aversao ao risco, gostaria de receber um retorno maior pelo mesmo risco. A utilidade dessas curvas de indiferenca de risco e que eles permitem a selecao do portfolio otimo de todos aqueles que sao atingiveis ao combinar essas curvas com a fronteira eficiente. Onde 1 das curvas intersecta a fronteira eficiente em um unico ponto e o portfolio que produzira o melhor trade-off risco-retorno pelo risco que o investidor esteja disposto a aceitar. No grafico abaixo, as curvas de indiferenca de risco sao tracadas juntamente com o conjunto de oportunidades de investimento de carteiras atingiveis. Os pontos de dados fora do conjunto de oportunidades de investimento designam carteiras que nao sao atingiveis, enquanto que as carteiras que se situam ao longo do limite noroeste do conjunto de oportunidades de investimento sao a fronteira eficiente. Todas as carteiras que ficam abaixo da fronteira eficiente tem um trade-off risco-retorno inferior aqueles que se encontram na fronteira eficiente. Se uma curva de utilidade cruzar a fronteira eficiente em 2 pontos, ha uma serie de carteiras na mesma curva que estao abaixo da fronteira eficiente, portanto, nao sao otimizadas. Lembre-se de que todos os pontos de uma curva de indiferenca de risco sao igualmente atraentes para o investidor, portanto, se algum ponto da curva de indiferenca estiver abaixo da fronteira eficiente, entao nenhum ponto dessa curva pode ser um portfolio ideal para o investidor. Se uma curva de utilidade estiver totalmente acima da fronteira eficiente, entao nao existe um portfolio alcancavel na curva de utilidade. No entanto, existe uma curva de utilidade de modo que interseca a fronteira eficiente em um unico ponto, este e o portfolio otimizado. O unico portfolio alcancavel esta na fronteira eficiente e, portanto, proporciona a maior satisfacao ao investidor. O portfolio otimizado rendera o retorno mais alto pela quantidade de risco que o investidor esta disposto a tomar. Essas curvas de indiferenca de risco foram calculadas com a formula de utilidade, ajustando o coeficiente de aversao ao risco para 2. Observe que ha um ponto em que 1 curva de utilidade atravessa a fronteira eficiente em um unico ponto, esse e o portfolio otimo para alguem com uma quantidade moderada de risco aversao. As carteiras em curvas de utilidade mais altas nao sao alcancaveis ??e as de curvas de utilidade mais baixas possuem compromissos de retorno de risco que sao piores do que o portfolio otimizado. Por exemplo, na curva vermelha que representa um utilitario de 6, ha um ponto naquela curva que oferece um retorno ligeiramente maior do que o portfolio otimizado, mas com um risco muito maior, por isso nao e tao satisfatorio como o portfolio otimizado. Um amante do risco pode aceitar esse pequeno retorno pelo risco muito maior, e e por isso que as curvas de risco-indiferenca dos amantes do risco sao relativamente planas, enquanto os investidores avessos ao risco tem curvas muito mais ingremes. Betas de portfolio: uma medida do risco sistematico de carteiras Ao selecionar os ativos certos nas proporcoes certas, pode ser possivel reduzir o risco diversificavel para perto de zero, mas o portfolio ainda teria risco sistematico, o que tambem afeta o mercado geral. As carteiras, como acoes, possuem betas que medem o risco sistematico da carteira em comparacao com o mercado. O beta do portfolio e igual a soma do beta da media ponderada de cada valor de seguranca sobre o valor do portfolio.